2018年2月13日(火)、千葉県公立高校入試前期「数学」第5問(総合問題、並べた紙の枚数)問題・解答・解説

2月18日(日)午後10時 船橋市議・予備校講師 朝倉幹晴

船橋市も含む千葉県の中3生の皆さん。2月13日の千葉県公立高校前期入試(学力考査)と14日の面接お疲れ様でした。いよいよ20日に前期合格発表ですね。前期合格を祈念します。前期での合格を祈りながらも、念のため後期に向けた勉強を始めましょう。

前期でできなかった部分を振り返ることでもし後期まで受験することになった場合は得点増できるようにしましょう。すでに14日の朝刊の折り込みで正解は出ていますが詳しい解説はついていません。前期にはできなかった問題も解答にいたる流れを理解すれば、後期では同様な問題を解くことができるようになります。第5問(総合問題)で使われる発想を詳しく解説しました。ぜひご活用しください。

(また中1、2の皆さんは、来年以降、自らが受ける入試に向けて、問題に挑戦してみませんか。。また大人の方も、こんな中学生たちが取り込んでいる問題にぜひ挑戦してみてください。)

なお、試験問題は白黒ですが、画面上ですので一部カラーにし、また各小問の配点も明記しました。

 

【解説】

 

実は1+3+5+7+9+・・・の計算の発想は2017年前期第5問(総合問題)でも使われている。この設問を理解した後に、確認してみてほしい。

2017年前期・千葉県公立高校入試数学】第5問(タイル並べ・文章題)問題・解答・解説

(4)

(3)を解くにあたっても、(4)を解くにあたっても1+2+3+4+5+・・・・の計算の方法を知っておいたほうがよい。これは高校2年の「数列」で学ぶ内容であるが、高校入試においても知っておいたほうが便利である。
図形的には小中学生でも理解できる内容であるので安心してほしい。

 

(4)については、高校2年で学ぶ「数列」を使うともっと鮮明に解ける。ただ高校入試段階ではそこまでは無理なので、表からの推定を使いながら計算してみる。以下はその発想の一例である。(他の発想もありうる。)

 

 

先にも書きましたが、この設問を解くときに使う考えに近い発想は2017年前期第5問(総合問題)でも使われています。確認してみてください。

2017年前期・千葉県公立高校入試数学】第5問(タイル並べ・文章題)問題・解答・解説

 

 

 



朝倉幹晴(あさくらみきはる)


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