2020年12月21日、船橋の冬至の解説（11時40分ごろ太陽は南中高度30.9°）

2020年12月19日（冬至12月21日の2日前）　予備校講師・船橋市議　朝倉幹晴(2021年12月19日更新（緯度を微修正）)

船橋市の冬至についての解説です。冬至の日の夜、「ゆず湯」に入ってゆっくりした湯船の中で、この太陽と地球の回転の位置関係の動きを思い浮かべると楽しいと思います。
船橋市も東西南北に幅があるのですが、ほぼ北緯35.7°（＊）・東経140°なので、北緯35.7°、東経140°で考えてみましょう。

＊船橋市役所付近の北緯は正確には35度42分です。42分は60進法で60分で1度になるので42分を十進法に換算して小数点表記すると「.7」となります。計算は十進法のほうがわかりやすいので北緯35.7°とします。

太陽の公転面と季節の関係は以下のようになります。

太陽の公転面から見て、地球の自転軸（地軸）は垂直から23.4°傾いています。この方向に北極星があります。正月に遊ぶコマと異なり、地軸の傾きは左右に振れたりせずに常に同じ方向です。以下ほぼ太陽がその日の最高位に来る南中の時刻（ほぼ正午）で考えます。
冬至では太陽光が南半球のある緯度に真上から（垂直に）さしこみます。この時、赤道面は太陽光の垂直のさしこみ位置より上に23.4°ずれています。つまり、南緯23.4°の位置で太陽が真上に来ます。北緯35.4°の船橋市は、この位置から23.4°（赤道まで）＋35.7°（赤道から）＝59.1°ずれています。つまり、太陽光の南中（最高位）の位置は90°ー59.1°＝30.9°となり、これが船橋市の冬至の太陽の南中高度となります。
  一般にこの図の原理から北半球でのある緯度の「冬至」の南中高度は「90°ー緯度（北緯）－23.4°」となります。

夏至では、図左にあるように、太陽光は北半球のある緯度に真上から（垂直に）さしこみます。この時、赤道面は太陽光の垂直のさしこみ位置より下に23.4°ずれてきます。つまり、北緯23.4°の位置で太陽が真上に来ます。北緯35.7°の船橋市は、この位置から35.7°−23.4°＝12.3°ずれています。つまり、太陽光の南中（最高位）の位置は90°ー12.3°＝77.7 °となり、これが船橋市の冬至の太陽の南中高度となります。
  一般にこの図の原理から北半球でのある緯度の「夏至」の南中高度は「90°ー緯度（北緯）+23.4°」となります。

なお、春分・秋分の日は太陽が赤道の位置で真上に来るので、北緯35.7°の船橋市の南中高度は90°ー35.7°＝54.3°です。
一般にこの図の原理から北半球でのある緯度の「春分・秋分の日」の南中高度は「90°ー緯度（北緯）」となります。

春分・秋分の日の南中高度「90°ー緯度（北緯）」を基本と考え、夏至は＋23.4°、冬至は−23.4°と考えれば、図がなくても求められます。
★船橋市　北緯35.7°　春分・秋分の日の南中高度　90°ー35.7°＝54.3°　★夏至 54.3°＋23.4＝77.7° 　★冬至　54.3°−23.4°＝30.9°

★ほぼ正午とは？ー船橋市（東経140°）の太陽の南中時刻は11時40分頃

上記の文章や図で、南中高度（ほぼ正午）としてきた理由です。日本は東西南北に長い島ですので、どこかの場所を日本標準時の基準にしなければなりません。日本標準時は世界標準時（イギリス・グリニッジ、東経０°）から丁度9時間ずれた位置、東経135°を基準とします。東経135°で有名なのが、兵庫県明石市（市長は大学の時の友人の泉房穂さんです）で、明石市では太陽の位置が日本標準時にほぼ一致する位置になるので、南中する時刻が正午となります。（最近は厳密には別の決め方をしているので微妙にずれている）

明石市を基準において、船橋市も含む東日本と、九州を比較し、太陽の動きと時刻を考えると以下の図のようになります。

太陽は東からのぼり西に沈みます。これは地球が西から東に自転している（つまり太陽の観測者である地上の人のほうが動いている）ことから見える見かけ上の動きです。
太陽を太平洋上（南側）・図では上側にあると見立て、日本列島をよく見る地図（北極を上に見立て）と逆向きに書いた図です。すると明石市で太陽が南中している正午には、船橋市では太陽はすでに南中を過ぎてしまっていることがわかります。つまり、船橋市での南中時刻は正午より前です。
一方、九州では、明石市で南中している正午時点ではまた南中していないので、南中時刻は正午より後です。

地球の経度は東経・西経合わせて360°。これについて1日分（24時間分）のずれを生じます。24時間＝24×60＝1440分です。つまり1440分÷360°＝４分／度。
東経１度あたり4分のずれとなります。東経140°の船橋市は明石市（東経135°）から5°ずれているので、５°×4分＝20分ずれているはずです。つまり正午より20分前、11時40分頃が太陽の南中時刻（太陽高度が最も高くなる時刻）となります。（日変動もあり、完全に正確に11時40分ではありませんが、ほぼこのあたりです。）