2020年大学入試センター試験「数学IA」第2問[2](15点)問題・解答・解説

2020年第2問[2](配点計15点)問題・解答

(1)次のに当てはまるものを、下ののうちから一つずつ選べ。ただし、解答の順序は問わない。

99個の観測値からなるデータがある。四分位数について述べた記述で、どのようなデータでも成り立つものはである。(各3点×2、順不同)

平均値は第1四分位数と第3四分位数の間にある。

四分位範囲は標準偏差より大きい。

中央値より小さい観測値の個数は49個である。

最大値に等しい観測値を1個削除しても第1四分位数は変わらない。

第1四分位数より小さい観測値と、第3四分位数より大きい観測値とをすべて削除すると、残りの観測値の個数は51個である。

第1四分位数より小さい観測値と、第3四分位数より大きい観測値とをすべて削除すると、残りの観測値からなるデータの範囲はもとのデータの四分位範囲に等しい。

 

(2)図1は、平成27年の男の市区町村別平均寿命のデータを47の都道府県P1、P2、・・・・、P47ごとに箱ひげ図にして並べたものである。次のは図1に関する記述である。

四分位範囲はどの都道府県においても1以下である。

箱ひげ図は中央値が小さい値から大きい値に上から下へ並んでいる。

P1のデータのどの値とp47のデータのどの値とを比較しても1.5以上の差がある。

次のに当てはまるものを、下ののうちから一つ選べ。

の正誤の組合せとして正しいものは(3点)である。

図1 男の市区町村別平均寿命の箱ひげ図(出典:厚生労働省のWebページにより作成)

(3)ある県は20の市区町村からなる。図2はその県の男の市区町村別平均寿命のヒスㇳグラムである。なお、ヒスとグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を含まない。

図2 市区町村別平均寿命のヒスㇳグラム(出典:厚生労働省のWebページにより作成)

次のに当てはまるものを、下ののうちから一つ選べ。

図2のヒストグラムに対応する箱ひげ図は(3点)である。

(4)図3は、平成27年の男の都道府県別平均寿命と女の都道府県別平均寿命の散布図である。2個の点が重なって区別できない所は來丸にしている。図には補助的に切片が5から7.5まで0.5刻みで傾き1の直線を5本追加している。

図3 男と女の都道府県別平均寿命の散布図(出典:厚生労働省のWebページにより作成)

次のに当てはまるものを、下の~③のうちから一つ選べ。

都道府県ごとに男女の平均寿命の差をとったデータに対するヒストグラムは(3点)である。なお、ヒスㇳグラムの各階級の区間は、左側の数値を含み、右側の数値を含まない。

 

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