2024年　＃大学入試　＃共通テスト　＃数学１A　第1問［2］（配点20点）問題・解答・解説

［解説］
問１

道路標識の7%という表示は、この坂をのぼったとき、100ｍの水平距離に対して7mの割合で高くなることを示している
つまりtan∠DCP＝７／100＝0.07
末尾の三角比の表より

tan4°＜tan∠DCP＜tan(4☨1）°
4°＜∠DCP<４°＋1°
よってn=4（シ答）。

BE=DF
DFは直角三角形CDFの高さとなる。
したがってBE＝DF＝DC×sin∠DCP＝４（ス答）×sin∠DCP（セ答）

DE＝EG＋GD＝BC＋CF＝７＋DC×cos∠DCP
＝7（ソ答）＋4（タ答）×cos∠DCP（チ答）

電柱の高さ＝BE＋EA
△DEAは∠ADE＝45°の直角二等辺三角形なので　EA＝DE

よって電柱の高さ＝BE＋DE
＝4×sin４°＋（7＋4×cos4°）

よって電柱の高さ＝BE＋DE
＝4×0.0698＋（7＋4×0.9976）
選択肢は小数点第１位の値で求められているので
0.0698、0.9976を0.07と１の概数で計算する。
電柱の高さ≒4×0.07＋7＋4×1＝0.28＋11＝11.28
よってツ。