2020年大学入試センター「数学ⅠA」第1問[１]（配点10点）、問題、解答、解説 2021年12月8日 最終更新日時 : 2021年12月10日 asakura FacebookXBlueskyCopy 目次 Toggle 第１問［１］（計10点）aを定数とする。（１）直線ℓ：y=(a2－2a－8)x＋aの傾きが負となるのは、aの値の範囲がアイ＜a<ウ（3点）のときである。（2）a2－2a－8≠０とし、（1）の直線ℓとｘ軸との交点のｘ座標をｂとする。a>0の場合、ｂ＞０となるのはエ＜a＜オ（2点）のときである。 a≦0の場合、ｂ＞０となるのはa＜カキ（2点）のときである。 また、a＝のとき（3点）である。 [next_p]【解説】（1）傾きが負となるのは、a2−2a－8＜０のときなので、 （a－4)（a＋2）＜０ よって−2＜a<4（アイウの答）（2）ｘ軸との交点ではｙ＝０であり、この時の値がｘ＝ｂなので、代入して ０＝（a2−2a－8）ｂ＋a ー(a2−2aー8)ｂ＝a (a2−2aー8)ｂ＝－a a2−2aー8≠０なのでa＞０のとき、－a＜０であり、同時に（aー４）（a＋２）＜０のとき、ｂ＞０となる。したがって－2<a<４、かつa＞0なので、o＜a<4（エオの答）a≦０の場合、－a≧０。同時に、（aー４）（a＋２）≤０。したがってa＜－2またはa>4。a≤０をともに満たすのはa＜－２（カキの答） 第１問［１］（計10点） aを定数とする。 （１）直線ℓ：y=(a2－2a－8)x＋aの傾きが負となるのは、aの値の範囲が アイ＜a<ウ（3点） のときである。 （2）a2－2a－8≠０とし、（1）の直線ℓとｘ軸との交点のｘ座標をｂとする。 a>0の場合、ｂ＞０となるのはエ＜a＜オ（2点）のときである。 a≦0の場合、ｂ＞０となるのはa＜カキ（2点）のときである。 また、a＝のとき （3点） である。 [next_p] Pages : 1 2
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