2020年大学入試センター「数学ⅠA」第1問[3](配点12点)、問題・解答・解説

第1問[3](配点計12点)

cを定数とする。2次関数y=xのグラフを、2点(c、0)、(c+4、0)を通るように平行移動して得られるグラフをGとする。 (1)Gをグラフにもつ2次関数は、cを用いて y=x2-2(e+)x+c(c+)(2点) と表せる。 2点(3,0)(3、-3)を両端とする線分とGが共有点をもつようなcの値の範囲は -c≦(2点)≦c(2点) である。

(2)<c<の場合を考える。Gが点(3、-1)を通るとき、Gは2次関数y=x2のグラフをx軸方向に(2点)、 y軸方向にハヒ(2点)だけ平行移動したものである。また、このときGとy軸との交点のy座標は(2点)である。

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