2019センター数ⅡB「円と直線」センター追試第1問[1]「円と直線の方程式」問題・解答・解説(15点配点)

2022年5月19日 予備校講師・船橋市議(無党派) 朝倉幹晴

2019年大学入試センター数学ⅡB追試第2問[1]の問題・解答・解説です。入試問題はカラーですが、せっかくの画面上ですので一部カラーにしました。ご活用ください。

第1問[1]aを実数とする。座標平面上で、点(3.1)を中心とする半径1の円をCとし、直線y=axをℓとする。

(1)円Cの方程式は
x2+y2xーy+=0(アイウ、合わせて2点)
である。
(2)円Cと直線ℓが接するのは


(エ1点、オカ2点)

のときである。
のとき、Cとℓの接点を通り、ℓに垂直な直線の方程式は


(キクケ合わせて2点、コ2点)

である。ただし、キクは、文字aを用いない形で答えること。

 

(3)円Cと直線ℓが異なる2点A、Bで交わるとき、二つの交点を結ぶ線分ABの長さは

(サシス合わせて4点)

である。また、ABの長さが2となるのは

(セソ合わせて2点)

のときである。

朝倉幹晴をフォローする