2021年共通テスト(第2日程)第1問[1](指数・対数、配点15点)問題・解答・解説

2022年7月2日 予備校講師・船橋市議 朝倉幹はfレ

2021年共通テスト(第2日程)第1問[1](指数・対数)(配点13点)の解答・解説を作りました。学習や入試対策にご活用ください。

第1問[1](計13点)

 

(1)log1010=(1点)である。また、log105、log1015をそれぞれlog102とlog103を用いて表すと

log105=log102+ウ (イウあわせて2点)
log1015=log102+log103+ (エオあわせて2点)

となる。

(2)太郎さんと花子さんは1530について話している。
以下では,log102=0.3010、log103=0.4771とする。

太郎:1530は何桁の数だろう。
花子:15の20乗を求めるのは大変だね。log101520の整数部分に着目してみようよ。

log101520
カキ<log101520カキ+1  (カキ2点)
を満たす。よって、1520クケ桁の数である。(クケ2点)

太郎:1520の最高位の数字も知りたいね。
だけど、log101520の整数部分にだけ着目してもわからないね。
花子:N・10カキ<1520<(N+1)10カキを満たすような
正の整数Nに着目してみたらどうかな。

log101520の小数部分はlog101520カキであり
log10<log101520カキ<log10(+1)(コ、2点)
が成り立つので、1520の最高位の数字はである。(サ、2点)

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