2022年千葉県公立高校入試「数学」第2問（一次関数・二次関数）（配点15点）問題、解答、解説

2022年7月　予備校講師・船橋市議　朝倉幹晴

2022年2月に実施された千葉県公立高校入試「数学」第２問（一次関数、二次関数）（計15点）の解答・解説を作成しました。また千葉県教育委員会が発表した正答率・無答率も付記しました。学習や入試対策にご活用ください。

図のように、関数
のグラフ上に点Aがあり、点Aを通り、ｙ軸に平行な直線と関数ｙ＝ax²のグラフとの交点をＢとする。点Ａのｘ座標は５で、点Ｂのｙ座標は－15である。また、2点Ａ、Ｂとｙ軸に関して対称な点をそれぞれＣ、Ｄとし、長方形ＡＣＤＢをつくる。

このとき、次の（1）～（3）の問いに答えなさい。
ただし、a<０とする。
（1）aの値を求めなさい。（5点）（正答率76.1%、無答率4.9%)
（2）2点Ｂ、Ｃを通る直線式を求めなさい。（5点）（正答率65.1%、無答率14.7%)
（3）下の図のように、長方形ＡＣＤＢと合同な長方形ＣＥＢＦをかいた。このとき、2点Ｅ、Ｆを通る直線の式を求めなさい。
                                                        （5点）（正答率1.5%、無答率72.2%)

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