2022年千葉県公立高校入試「数学」第2問(一次関数・二次関数)(配点15点)問題、解答、解説

2022年7月 予備校講師・船橋市議 朝倉幹晴

2022年2月に実施された千葉県公立高校入試「数学」第2問(一次関数、二次関数)(計15点)の解答・解説を作成しました。また千葉県教育委員会が発表した正答率・無答率も付記しました。学習や入試対策にご活用ください。

図のように、関数
のグラフ上に点Aがあり、点Aを通り、y軸に平行な直線と関数y=ax2のグラフとの交点をBとする。点Aのx座標は5で、点Bのy座標は-15である。また、2点A、Bとy軸に関して対称な点をそれぞれC、Dとし、長方形ACDBをつくる。

このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
ただし、a<0とする。
(1)aの値を求めなさい。(5点)(正答率76.1%、無答率4.9%)
(2)2点B、Cを通る直線式を求めなさい。(5点)(正答率65.1%、無答率14.7%)
(3)下の図のように、長方形ACDBと合同な長方形CEBFをかいた。このとき、2点E、Fを通る直線の式を求めなさい。
                                                        (5点)(正答率1.5%、無答率72.2%)


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