2024年　＃大学入試　＃共通テスト　＃数学1A 第2問［１］（配点15点）問題・解答・解説

2024年4月24日　　予備校講師・船橋市議　朝倉幹晴

2024年大学入試共通テスト第2問［1］（配点15点）の解答・解説を作成しました。勉強や入試対策に役立ててください。問題の最後の２をクリックすると解答・解説のページに飛びます。

第2問［１］座標平面上に4点O（0,0)、A(6,0)、B(4,6)、C(0,6)を頂点とする台形OABCがある。また、この座標平面上で、点P、Qは次の規則に従って移動する。

規則
・Pは、Oから出発して毎秒１の一定の速さでx軸上を正の向きにAまで移動し、Aに到達した時点で移動を終了する。
・Qは、Cから出発してy軸上を負の向きにOまで移動し、Oに到達した後はｙ軸上を正の向きにCまで移動する。そして、Cに到達した時点で移動を終了する。ただし、Qは毎秒２の一定の速さで移動する。
・P、Qは同時刻に移動を開始する。

この規則に従ってＰ、Ｑが移動するとき、Ｐ、ＱはそれぞれＡ、Ｃに同時期に到達し、移動を終了する。
以下において、Ｐ、Ｑが移動を開始する時刻を開始時刻、移動を終了する時刻を終了時刻とする。

（1）開始時刻から1秒後の△PBQの面積はア（3点）である。
（2)開始時刻から３秒間の△PBQの面積について、面積の最小値はイ（3点）であり、最大値はウエ（2点）である。
（3)開始時刻から終了時刻までの△PBQの面積について、面積の最小値はオ（1点）であり、最大値はカキ（2点）である。
（4）開始時刻から終了時刻までの△PBQの面積について、面積が10以下となる時間は
である。