2019年大学入試センター数学ⅠA第1問[2](集合と命題)(配点10点)問題・解答・解説

試験問題は白黒です。ただせっかくの画像上ですので、カラーを使い作成しました。

2019年数学ⅠA第1問[2](集合と命題)(配点10点)

二つの自然数m、nに関する三つの条件p、q、rを次のように定める。

p:mとnはともに奇数である
q:3mnは奇数である
r:m+5nは偶数である

また条件pの否定をで表す。

(1)次のに当てはまるものを、下ののうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

一つの自然数m、nが条件を満たすとする。このとき、mが奇数ならばnは。また、mが偶数ならばnは

偶数である

奇数である

偶数でも奇数でもよい

(2)次のに当てはまるものを、下ののうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。

pはqであるための
pはrであるための
はrであるための

必要十分条件である。
必要条件であるが、十分条件ではない。

十分条件であるが、必要条件ではない。

必要条件でも十分条件でもない。