2014年大学入試センター「数学」ⅡB第1問［１］「図形と方程式」（配点15点）問題、解答・解説

【解説】

Cの方程式は
（ｘ－p）²＋（y－q）²＝r²
ｐ＝2q、r=qを代入すると
(xー2q)²＋（y－q)²＝q²
これがＲ（2,2)を通るので
(2−2q)²＋（2−q)²＝q²
４－8q＋4q²＋4－4q＋q²＝q²
4q²−12q＋8=0
q²−3q＋2=0
(q－1)(q－2)=0
q=1,2
よって
q=1のとき
(xー2)²＋（y－1)²＝1²=1（クケコの答）
q=2のとき
(xー4)²＋（y－2)²＝2²＝4（サシスの答）