2022年6月 予備校講師・船橋市議(無党派) 朝倉幹晴
大学入試センター試験2020年数学ⅡB第1問[1](三角関数、計15点)の解答、解説を作成しました。学習、入試対策にご活用ください。
(1)0≦θ<2π(パイ)のとき
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となるθの値の範囲を求めよう。
加法定理を用いると
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である。よって、三角関数の合成を用いると、
は
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と変形できる。したがって、求める範囲は
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である。
(2)
とし、kを実数とする。sinθとcosθはxの2次方程式25x2−35x+k=0の解であるとする。
このとき、解と係数の関係によりsinθ+cosθとsinθcosθの値を考えれば、
k=ケコ(2点)であることがわかる。
さらに、θがsinθ≥cosθを満たすとすると、
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このとき、θはソ(2点)を満たす。ソに当てはまるものを、次ののうちから一つ選べ。
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