2022年千葉県公立高校入試「数学」第3問(図形の証明)問題、解答、解説(配点16点)

【解説】
(1)(2)
AI=DHと線分の長さが等しいことの証明なので、角が等しいこと、辺比が等しいことを示す「相似」では不十分で、合同の証明が必要となる。目的に線分AI、DHを辺として含む合同な三角形を考えると下図のように△AEIと△DEHである。以下、下図のように証明する。(なお、線分比は照明には使わないが、問題文に書かれた条件であり、(3)を解くときに使う。)



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