2012年前期、千葉県公立高校入試「数学」第2問（6）「作図」（配点5点）問題・解答・解説

Aを起点とする60°の角度を作図し、角の二等分線で30°を作図するという発想を使って作図したのは、そうしないとP・Qの位置を特定できないからである。
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作図の基礎知識

どの年の問題での出題されていることが多い３種類の作図
千葉県公立高校入試、第2問（5）の作図の問題では、作図に関わる様々な手法や知識が問われるが、一番使われる作図法は「垂直二等分線」と「角の二等分線」の作図である。どの年の問題でもこの２つのうちどちらかがを使う作図が出題されていると考えてほぼ間違いない。作図法を確認しておこう。

なお上記で垂直二等分線の作図①②、角の二等分線の作図①で弧を続けずに、コンパスをいったん紙から離し各直線のそばだけ作図する（弧を分離して作図する）方法でもよい。

★次によくつかわれるのは垂線に関する作図である。作図法を確認しておこう。

なお上記「直線上にない点を通る垂線の作図」①、「直線上の点を通る作図」①②③で弧を続けずに、コンパスをいったん紙から離し各直線のそばだけ作図する（弧を分離して作図する）方法でもよい。

★垂線の作図と正三角形の作図ののち角の二等分線を使うと、45°・60°・30°の作図ができる。
これは図形の証明の問題を解くヒントになることがあります。また中心角と円周角の関係を使うと、90°・60°中心角から、45°・30°円周角を描けます。

★円と接線との関係
作図の方針を考えていくためには、小中学校で学んだ三角形・四角形・円・角度などに関する様々な性質を知っておく必要がある。円と接線の関係を確認しておこう。