2022年大学入試共通テスト数ⅠA第1問［１］（配点10点）問題・解答・解説

2022年9月　予備校講師・船橋市議　朝倉幹晴
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2022年大学入試共通テスト数ⅠA第1問［１］（配点10点）

[1]実数a、b、cが
a+b+c=1・・・・・
および
a²＋b²＋c²＝13・・・・・
を満たしているとする。

（1）（a+b+c)²を展開した式において、とを用いると
ab+bc+ca＝アイ（2点）
であることがわかる。よって
（a－b)²＋（b−c)²＋(c－a)²＝ウエ（2点）
である。

（2）の場合に、（a－b)(b−c)(c－a)の値を求めてみよう。

b−c＝x、c－a＝yとおくと

である。また、（1）の計算から
x²＋y²＝キク（2点）
が成り立つ。
これらより

である。

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