2012年前期、千葉県公立高校入試「数学」第3問（白熱電球・LED電球比較問題、配点計16点）問題・解答・解説
asakura
2021年7月24日午前1時 予備校講師・船橋市議 朝倉幹晴
2012年2月の千葉県公立高校入試「数学」の第3問（白熱電球・LED電球比較問題、配点計16点）の問題・解答、そして私（朝倉幹晴）が作成した解説です。日常生活の電気料金を考え、環境問題を考えるヒントにもなる良問です。千葉県教育委員会が発表した各小問の正答率（無答率）も付記しました。ご活用ください。
2021年前期、第3問（白熱電球・LED電球比較問題）（配点計16点）
次の会話を読んで、あとの（1）、（2）の問いに答えなさい。
父「去年の夏は、使用電力が、電力会社の供給電力を上回る可能性があるということで、みんなが節電を意識したね。Ａ市で、1,000世帯を無作為に抽出して、節電に関する実態調査を行ったところ、
新たに省エネタイプのエアコンを購入したのは、12世帯あったそうだよ。」
ますみ「そうするとＡ市は全部で30,000世帯なので、省エネタイプのエアコンを購入したのは、およそ
世帯（2点、正答率62.9%（無答率3.5%))と推定（推測）できるね。」
父「節電といえば・・・。お父さんの会社で建物を増築した時に、よく使う照明には節電効果の高いLED電球を、それ以外の照明には白熱電球を取り付けたんだ。LED電球と白熱電球の購入代金
は合わせて122,000円で、消費電力の合計が1,600Wだったそうだよ。」
ますみ「資料１から考えて計算してみると、お父さんの会社ではLED電球を
個(2点、正答率48.1%（無答率21.5%))、白熱電球を
個(2点、正答率49.7%（無答率22.5%))取り付けたということになるね。ところで、LED電球と白熱電球では総費用（※１）にどれぐらい差があるのだろうか。」
※１ 総費用は、ある期間内にかかった電気料金と電球の購入代金の合計とする。
（1）～に入る数をそれぞれ求めなさい。（各2点×３＝計6点）
（2）ますみさんは、会話中の下線部について調べ、次のようにまとめました。
～
に入る最も適当な数や文字式をそれぞれ書きなさい。（各2点×５＝計10点）
ますみさんのまとめたこと
LED電球と白熱電球の総費用の比較
ある照明一箇所の１か月の使用時間を200時間として、資料１の２種類の電球を使用した場合（※２）について、次の資料２をもとに、使い始めてからの総費用を比較する。
※２電球は、寿命期間の途中で切れないものとし、その期間が過ぎたら交換することとする。
それぞれの電球１個は、LED電球で、か月間(2点、正答率53.6%（無答率13.1%))、白熱電球で５か月使用できることになる。
LED電球の場合 xか月間の総費用をｙ円とすると
０≦ｘ≦で、ｙ＝
ｘ＋3000 となる。
( (2点、正答率19.8%（無答率32.0%)))
白熱電球の場合 ｘか月間の総費用をｙ円とすると
０≦ｘ≦５で、ｙ＝
(2点、正答率13.2%（無答率44.5%))
５＜ｘ≦10でｙ＝
(2点、正答率8.4%（無答率54.1%))
・・・・・ となる。
白熱電球の場合、ｘとｙの関係をグラフ（※３）に表すと、次のようになる。
※３ 電機は、常に一定量を使用するもとのし、グラフは直線で表すこととした。
わかったこと
総費用を月ごとに比べると、LED電球の総費用は、
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