2023年大学入試共通テスト「数ⅡＢ」第5問「ベクトル」（配点20点）問題・解答・解説

2024年1月11日　予備校講師・船橋市議　朝倉幹晴

2023年大学入試共通テスト「数学ⅡB」第5問（配点20点）の解答・解説を作成しましたので、ご活用ください。問題文の最後の所でページ番号「２」をクリックすると解答・解説に飛びます。
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2023年大学入試共通テスト「数学ⅡB」第5問（配点20点）

三角錐ＰＡＢＣにおいて、辺ＢＣの中点をＭとおく。また、∠ＰＡＢ＝∠ＰＡＣとし、この角度をθとおく。ただし、０°＜θ＜90°とする。

サの解答群

B´とC´がともに線分APの中点
B´とC´が線分APをそれぞれ（ｋ＋1）：１と１：（ｋ＋1）に内分する点
B´とC´が線分APをそれぞれ１：（ｋ＋1）と（ｋ＋1）：１に内分する点
B´とC´が線分APをそれぞれｋ：１と１：ｋに内分する点
B´とC´が線分APをそれぞれ１：ｋとｋ：１に内分する点
B´とC´がともに線分APをｋ：１に内分する点
B´とC´がともに線分APを１：ｋに内分する点

シの解答群

△ＰＡＢと△ＰＡＣがともに正三角形
△ＰＡＢと△ＰＡＣがそれぞれ∠ＰＢＡ＝90°、∠ＰＣＡ＝90°を満たす直角二等辺三角形
△ＰＡＢと△ＰＡＣがそれぞれＢＰ＝ＢＡ、ＣＰ＝ＣＡを満たす二等辺三角形
△ＰＡＢと△ＰＡＣが合同
ＡＰ＝ＢＣ

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