2018年前期、千葉県公立高校入試「数学」第2問(5)(作図)解答・解説

2018年前期、千葉県公立高校入試数学第2問(5)(作図)
図のように、∠b=90°の直角三角形ABCがある。辺AB、BC、CA上にそれぞれ点P、Q、Rをとり、四角形PBQRが正方形となるように3点P、Q、Rを作図によって求めなさい。また、3点の位置を示す文字P、Q、Rも書きなさい。
ただし、三角定規の角を利用して平行線や垂線をひくことはしないものとし、作図に用いた線は消さずに残しておくこと。(配点5点)