2021大学入試共通テスト（第２日程）数ⅡB「数列」（数列の和）問題（配点6点）・解答・解説

2022年6月2日　予備校講師・船橋市議　朝倉幹晴

2021大学入試共通テスト（第２日程）数ⅡB「数列」（数列の和）の解答・解説を作成しました。学習、入試対策にご活用ください。

2021大学入試共通テスト（第２日程）数ⅡB「数列」（数列の和）（6点配点）

自然数ｎに対して、S_n＝5ⁿ－１とする。さらに、数列｛a_n｝の初項から第ｎ項までの和がS_nであるとする。
このとき、a₁＝ア（1点）である。また、ｎ≧2のとき

a_n=イ・ウⁿ⁻¹（イ・ウ合わせて2点）

である。この式はｎ＝１のときに成り立つ。
上で求めたことから、すべての自然数ｎに対して

（エオカ合わせて2点、キ1点）

が成り立つことがわかる。

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