2021年、千葉県公立高校入試「数学」第3問(二次関数、配点計15点)問題・解答・解説

2021年7月12日 予備校講師・船橋市議 朝倉幹晴

2021年2月の千葉県公立高校入試「数学」の第3問(二次関数)の問題・解答、そして私(朝倉幹晴)が作成した解説です。千葉県教育委員会が発表した各問の正答率(無答率)も付記しました。なお、入試問題は白黒ですが、せっかくの画面上ですので、一部カラーにしました。ご活用ください。

 

第3問(配点計15点)

図1のように、関数のグラフと直線ℓが2点A、Bで交わっている。2点A、Bのx座標が、それぞれ-2、4であるとき、あとの(1)、(2)の問いに答えなさい。
ただし、原点Oから点(1,0)までの距離及び原点Oから点(0,1)までの距離をそれぞれ1cmとする。

(1)直線ℓの式を求めなさい。(配点5点)(正答率76.9%(無答率5.8%))

(2)下の図2のように、図1において、関数のグラフ上にx座標が-2より大きく4より小さい点Cをとり、線分AB、BCをとなり合う2辺とする平行四辺形ABCDをつくる。このとき、あとの の問いに答えなさい。

点Cが原点にあるとき、平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。(5点配点)(正答率29.5%(無答率29.6%))

平行四辺形ABCDの面積が15cm2となるとき、点Dのy座標をすべて求めなさい。(5点配点)(正答率2.5%(無答率65.6%))

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