2021年、千葉県公立高校入試「数学」第4問（図形の証明）（配点15点）問題・解答・解説

2021年7月14日 2021年7月15日

asakura

2021年7月14日　予備校講師・船橋市議　朝倉幹晴

2021年2月の千葉県公立高校入試「数学」の第４問（図形の証明）の問題・解答、そして私（朝倉幹晴）が作成した解説です。千葉県教育委員会が発表した各問の正答率（無答率）も付記しました。ご活用ください。

2021年第4問（15点配点）

図のように、線分ABを直径とする円Oがある。上に、2点A、Bとは異なる点Cをとり点Cと2点Ａ、Ｂをそれぞれ結ぶ。また、点Ｃを含まない　上に、点ＤをＣＢ∥ＯＤとなるようにとり、点Ｄと3点Ａ、Ｂ、Ｃをそれぞれ結ぶ。線分ＯＢと線分ＣＤの交点をＥとする。

このとき、次の（1）（2）の問いに答えなさい。

（1）△ACD∽△DBOとなることの証明を、の中に途中まで示してある。

a　（2点）（正答率88.7%（無答率0.3%)、b（2点）（正答率88.6%（無答率0.3%)に入る最も適当なものを、選択肢のア～カのうちからそれぞれ１つずつ選び、符号で答えなさい。
またｃ（6点）（正答率6点評価37.2％、3点評価3.9%（無答率30.3%))には証明の続きを書き、証明を完成させなさい。
ただし、の中の、に示されている関係を使う場合、番号の、を用いてもかまわないものとする。