2013年前期、千葉県公立高校入試「数学」第3問（二次関数、配点10点）問題・解答・解説

2021年7月21日　予備校講師・船橋市議　朝倉幹晴

2013年2月の千葉県公立高校入試「数学」の第3問（二次関数・配点10点）の問題・解答、そして私（朝倉幹晴）が作成した解説です。千葉県教育委員会が発表した各問の正答率（無答率）も付記しました。ご活用ください。

2013年第3問（計10点配点）

図のように、関数のグラフ上に点Aがある。ｙ軸上に点Ａとｙ座標が等しい点Ｂをとり、のグラフ上にＡＣ＝ＢＣとなる点Ｃをとる。
このとき、次の（1）、（2）の問いに答えなさい。
ただし、原点Oから点（1,0)までの距離及び原点Oから点（0,1)までの距離をそれぞれ1cmとする。

（1）点Aのｘ座標が４のとき、△ＡＢＣの面積を求めなさい。（5点）（正答率49.9%（無答率11.9%))
（2）点Ａをのグラフ上で動かしたところ、下の図のように△ＡＢＣが直角二等辺三角形となった。このとき、点Ａの座標を求めなさい。ただし、点Ａのｘ座標は正とする。（5点）（正答率4.0%（無答率42.1%))

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