2013年前期、千葉県公立高校入試「数学」第3問(二次関数、配点10点)問題・解答・解説

2021年7月21日 予備校講師・船橋市議 朝倉幹晴

2013年2月の千葉県公立高校入試「数学」の第3問(二次関数・配点10点)の問題・解答、そして私(朝倉幹晴)が作成した解説です。千葉県教育委員会が発表した各問の正答率(無答率)も付記しました。ご活用ください。

2013年第3問(計10点配点)

図のように、関数のグラフ上に点Aがある。y軸上に点Aとy座標が等しい点Bをとり、のグラフ上にAC=BCとなる点Cをとる。
このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。
ただし、原点Oから点(1,0)までの距離及び原点Oから点(0,1)までの距離をそれぞれ1cmとする。

(1)点Aのx座標が4のとき、△ABCの面積を求めなさい。(5点)(正答率49.9%(無答率11.9%))
(2)点Aをのグラフ上で動かしたところ、下の図のように△ABCが直角二等辺三角形となった。このとき、点Aの座標を求めなさい。ただし、点Aのx座標は正とする。(5点)(正答率4.0%(無答率42.1%))


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