2019年前期、千葉県公立高校入試「数学」第4問(図形の証明)問題・解答・解説

2019年2月12日(火)に実施された千葉県公立高校入試の前期試験「数学」の第4問(図形の証明)(配点15点)の問題・解答・そして私(朝倉幹晴)が作成した解説です。試験問題は白黒ですが、画面上ですので一部カラーにし、各小問の配点、千葉県教育委員会が発表した正答率・無答率も併記しました。

第4問(図形の証明)(計15点)

図のように、平行四辺形ABCDがあり、辺AD、BCの中点をそれぞれP、Qとする。2点R、Sを平行四辺形ABCDの外側に、四角形PRQSがひし形になるようにとる。線分PQと線分RSの交点をE、線分RSと辺CDの交点をF、辺CDと辺PSの交点をGとする。このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。



選択肢

アPG イQC ウES

エ 2組の向かいあう辺が、それぞれ平行である

オ 2組の向かいあう辺が、それぞれ等しい

カ 1組の向かいあう辺が、等しくて平行である

 

(2)RQ=5cm、AD=4cm、PG=DG=3cmのとき、線分FSの長さを求めなさい。(5点)(正答率0.2%(無答率35.6%))