2015年前期、千葉県公立高校入試「数学」第5問(数の規則性・格子点)問題・解答・解説

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設問(先生とはるかさんの会話)では、n=5とn=6の例の比較から導入しているが、結局n=1~8まで考えていくことになるので、順に考えてみる。
その際、列の数=n(ACの長さ)+1になっていることに注意する。列の数が偶数(n(AC)が奇数)であるとBC上の点の数は、CとBの2点のみでであり、列の数が奇数(n(AC)が偶数)であると、下記のようにBC上の点の数が2パターン(3個の場合と、5個の場合)があることに気づき、それぞれの場合のNの求め方も計算できる。