2015年前期、千葉県公立高校入試「数学」第5問（数の規則性・格子点）問題・解答・解説

（1）

設問（先生とはるかさんの会話）では、ｎ＝５とｎ＝６の例の比較から導入しているが、結局n=1～８まで考えていくことになるので、順に考えてみる。
その際、列の数＝ｎ（ACの長さ）＋１になっていることに注意する。列の数が偶数（ｎ（AC）が奇数）であるとBC上の点の数は、CとBの2点のみでであり、列の数が奇数（ｎ（AC）が偶数）であると、下記のようにBC上の点の数が２パターン（3個の場合と、5個の場合）があることに気づき、それぞれの場合のNの求め方も計算できる。