2015年前期、千葉県公立高校入試「数学」第3問（二次関数）解答・解説

2019年8月1日 2019年8月1日

asakura

2015年2月12日（木）に実施された、2015年前期、千葉県公立高校入試「数学」第3問（二次関数）の問題・解答・解説です。入試問題は白黒ですが、画面上なので一部カラーにしました。各小問の配点と千葉県教育委員会が発表した正答率（無答率）も付記しました。

第3問（二次関数）（計15点）

図１のように、関数ｙ＝ax²のグラフと直線ｙ＝ｘ＋４の交点をB、D、関数ｙ＝ax²のグラフと直線の交点をEとする。
４点A、B、C、Dのｘ座標が、それぞれ－３、－２、２、４であるとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。ただし、a＞０とする。
また、原点Oから点(1,0)までの距離及び原点Oから点(0,1)までの距離をそれぞれ１㎝とする。

（1）aの値を求めなさい。（5点）（正答率68.6%（無答率8.1%))
（2）図２は、図１において、ｘ軸上に点Pをとり、点Pを通るｙ軸に平行な直線ℓをひいたものである。この直線ℓが、関数ｙ＝ax²のグラフ、
直線ｙ＝ｘ＋４、直線と交わる点のうち、ｙ座標が最も大きい点をQ、最も小さい点をRとするとき、次のの問いに答えなさい。