2015年前期、千葉県公立高校入試「数学」第3問(二次関数)解答・解説

(1)解説
4点A、B、C、Dは、いずれもy=ax2上の点であり、そのx座標が、それぞれ-3、-2、2、4なのでy=ax2に代入すると、y座標は9a,4a,4a,16aとなる。つまり座標はA(-3,9a)、B(−2,4a)、C(2,4a)、D(4,16a)となる。
以下の4つの式のいずれかで解けばよい。


(2)解説

千葉県では、このcmという単位があらかじめ解答用紙の印刷してあるので、単位を書き忘れることはない。しかし、他の入試では単位を書き忘れると減点されることがあるので注意。

(2)

QRの長さの増減の変わり目を考えると以下6つの切り替わり点がある。それぞれの区間について分析し、3となる場合を探していこう。−3から4までxの値を増加させていくときのQRの長さをこの順に考えていこう。


(この小問については、解く上でも解答においても関係ないので無視しながら、長さの単位はcmである)

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