2016年前期、千葉県公立高校入試「数学」第2問(4)(確率)解答・解説

2016年2月に実施された千葉県公立高校入試(前期)「数学」第2問(4)(確率)の問題・解答・解説です。入試問題は白黒ですが、画面上なので一部カラーにしました。

第2問(4)(確率)(5点)

図のように、2点A(5,0)、B(0,5)があり、線分OA、OBを半径とするおうぎ形OABがある。
大小2つのさいころを同時に1回投げ、大きいさいころの出た目の数をa、小さいさいころの出た目の数をbとして、(a,b)を座標とする点Pをとる。
このとき、点Pがおうぎ形OABの内部または周上にある確率を求めなさい。
ただし、さいころを投げるとき、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。