2016年前期、千葉県公立高校入試「数学」第3問（二次関数）解答・解説

2016年前期、千葉県公立高校入試前期「数学」第3問（二次関数）の問題です。試験問題は白黒ですが、解説は画面上なので一部カラーにしました。

第3問（二次関数）（配点15点）

図のように、関数のグラフと直線ℓの交点をA、Bとし、直線ℓとｘ軸の交点をCとする。
また、点Bからｘ軸に垂線BDをひく。点Aのｘ座標が−２、点Bのｘ座標が４であるとき、あとの（1）、（2）の問いに答えなさい。
ただし、原点Oから点（１，０）までの距離及び原点Oから点（０、１）までの距離をそれぞれ1cmとする。

(1) 直接ℓの式を求めなさい。（5点）

（2）関数のグラフ上に点Pがある。ただし、点Pのｘ座標は０より大きく
４より小さい。△PCDと△PBDの面積の比が１：６であるとき、次のの問いに答えなさい。

点Pのｘ座標を求めなさい。（5点）

△PBCを、直線ℓを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。ただし、円周率はπを用いることとする。（5点）
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