2016年前期、千葉県公立高校入試「数学」第4問（図形の証明）解答・解説

2019年7月29日 2019年7月29日

asakura

2016年前期、千葉県公立高校入試「数学」第4問（図形の証明）問題・解答・解説です。入試問題は白黒ですが、画面上ですので一部説明などにカラーを使いました。

第4問（図形の証明）（計15点）

図のように、線分ABを直径とする円Oがある。線分OB上に、2点O、Bと異なる点Cをとる。点Cを通り、線分OBと垂直に交わる直線と、円との交点をD、Eとする。また線分DOの延長線と円との交点をFとする。3点A、E、Fをそれぞれ結び、2点A、Dを結ぶ。このとき、次の（1）（2）の問いに答えなさい。

（1）△AOF∽△DAEとなることの証明をの中に途中まで示してある。a（2点）,b（2点）に入る最も適当なものを、選択肢のア～カのうちからそれぞれ１つずつ選び、符号で答えなさい。また、ｃ（6点）には証明の続きを書き、証明を完成させなさい。ただし、の中のに示されている関係を使う場合、番号のを用いてもかまわないものとする。

選択肢　ア∠EAD　イ∠DEF　ウ∠FDA　エ円周角　オ対頂角　カ同位角